广平游氏中迁徙到福建建阳的游匹后裔

后说他人的是非，居家严整，以身教子弟。

有盗贼从他家门口路过，都互相打招呼说，不要喧哗，免得惊动了他。

侄子游醇去世后，游潜哀伤不已，日夜为哥哥游默担忧，把自家的收成分给游默，让哥哥衣食无忧。

不久后的绍圣3年（1096），游潜在齐州（今山东济南市）去世，享年66岁。

因为儿子游酢在朝为官，游潜被累赠至中奉大夫。

游潜死后，陈瓘为他写了《中奉大夫游公墓志铭》，介绍了游潜的生平事迹和家世情况。其中赞叹游潜说：“闾里推孝，盗不忍哗。人与其诚，善积于家。言无枝叶，诲子以身。斥闻取道，唯是之循。于官学省，再求补外。得请于庭，动告无悔。舍彼所争，我实训之。取彼所弃，恪守弗违。白首未行，不贰以俟。殁而弥彰，庆在有子。”

陈瓘字莹中，号了斋，元丰2年（1079）考中探花，历任礼部贡院检点官，越州、温州通判，左司谏等职务。

游潜的弟弟游勋：进士出身，将游潜二儿子游醳过继为子

游潜的弟弟游勋，嘉祐8年（1063）考中进士。游勋没有子嗣，游潜把二儿子游醳过继给游勋。

游醳，元祐6年（1091）考中进士。游潜在齐州去世后，游醳从高邮县（今江苏高邮市）县尉（相当于公安局长）任上卸任，到齐州与哥哥游酢一起扶父亲灵柩回到家乡。

游醳的儿子游操，宋徽宗宣和年间考中进士，历任秘书少监、代理礼部侍郎。

游操的儿子游开，太学上舍出身，跟随朱熹游学，编集《中庸注》，很受朱熹称赞。